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阅读材料:如果x 1 ,x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根,那么有 x 1 + x 2 =- b a

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:51:08
阅读材料:如果x 1 ,x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两根,那么有 x 1 + x 2 =- b a
①∵关于x的方程x 2 -6x+k=0有两个实数根,
∴△=b 2 -4ac=(-6) 2 -4×1×k=36-4k≥0,
解得:k≤9,
∴k的取值范围为:k≤9;

②∵x 1 ,x 2 是方程x 2 -6x+k=0的两根,
∴x 1 +x 2 =6,x 1 •x 2 =k,
∴x 1 2 x 2 2 -x 1 -x 2 =(x 1 x 2 2 -(x 1 +x 2 )=k 2 -6=115,
∴k 2 =121,
∴k=±11,
∵k≤9,
∴k=-11.