在等比数列{an}中，an>0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:22:42

（I）因为a₃a₅+2a₄a₆+a₃a₉=100，即a42+2a4a6+a62=100，
∴（a₄+a₆）²=100，
又∵a_n>0，∴a₄+a₆=10，…（2分）
又∵4为a₄与a₆的等比中项，∴a₄•a₆=16，…（3分）
∴a₄，a₆是方程x²-10x+16=0的两个根，
而q∈（0，1），∴a₄>a₆，∴a₄=8，a₆=2，…（4分）
∴

a1q3=8
a1q5=2，解得a1=64，q=
1
2，
∴an=64•(
1
2)n-1=2^7-n．…（6分）
（II）b_n=log₂a_n=7-n，
则{b_n}的前n项和T_n=
n(13-n)
2，
∴当1≤n≤7时，b_n≥0，∴Sn=
n(13-n)
2，…（8分）
当n≥8时，b_n≤0，S_n=b₁+b₂+…+b₇-（b₈+b₉+…+b_n） …（10分）
=-（b₁+b₂+…+b_n）+2（b₁+b₂+…+b₇）
=-
n(13-n)
2+2×
7×(6+0)
2
=
n2-13n+84
2，
∴Sn=

13n-n2
2，(1≤n≤7，且n∈N*)

n2-13n+84
2(n≥8，且n∈N*)．…（13分）

解答题求回答在等比数列{an}中,an>0(n属于N*)公比q属于（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2×a8=25, 在等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与as的等比中项等比数列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为 1.公比为q的等比数列{an}中,a4a6+a3a5-a3^2=0,则q^2=? 在等比数列{an}中，an＞0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为：（　　）在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A an是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5 1.在等比数列{an}中,an>0,且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则该数列的公比q=____ 在等比数列{an}中,an>0,且a1a5+2a3a5+a2a8=25 在等比数列中an>o 且 a2a4+2a3a5+a4a6=25 求 a3+a5= 已知数列{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于? 已知｛an｝是等比数列,且an大于0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于