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若x,y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0,则x+2y的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:26:20
若x,y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
若x,y满足x-y+1≥02x-y-2≤0x+y-4≥0,则x+2y的最大值为(  )
设z=x+2y,则y=-
1
2x+
z
2,
作出不等式组对应的平面区域如图:
平移直线y=-
1
2x+
z
2,
由图象可知当直线y=-
1
2x+
z
2,经过点A时,直线y=-
1
2x+
z
2的截距最大,此时z最大.


x-y+1=0
2x-y-2=0,解得

x=3
y=4,即A(3,4),
代入z=x+2y,得z的最大值z=3+2×4=11.
故选C.