作业帮 > 数学 > 作业

求证命题4(详细证明过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 08:17:07
求证命题4(详细证明过程)
 
求证命题4(详细证明过程)
④的证明:设AB中点为E,CD中点为F,AC中点为G,BD中点为H
连接EF,GH,EG,HF,则EG为△ABC的中位线,
即有EG//BC,且EG=BC/2,同理HF//BC,HF=BC/2
∴EG//HF,且EG=HF,∴EGFH为平行四边形
又GF=AD/2=BC/2=GE,∴EGFH为菱形
即有EF和HG互相垂直平分,同理知每组对棱中点的线段互相垂直平分