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∵f（x）=|log 3 x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），∴-log 3 m=log 3 n，∴mn=1．
∵f（x）在区间[m，n 2 ]上的最大值为2，函数f（x）在[m，1）上是减函数，在（1，n 2 ]上是增函数，
∴-log 3 m=2，或 log 3 n 2 =2．
若-log 3 m=2，则m=3 -2 =
1
9 ，故n=9，n 2 =81，故f（x）在区间[m，n 2 ]上的最大值为log 3 81=4，不满足条件．
若 log 3 n 2 =2，则n=3，m=
1
3 ，由于|log 3 m|=1＜2，故满足f（x）在区间[m，n 2 ]上的最大值为2，
综合可得 m=
1
3 ，n=3，故n+m=
10
3 ，
故答案为
10
3 ．
已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．
已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___
已知函数f（x）=|log3^x|正实数m、n满足m＜n,且f（m）=f（n）,若f（x）在区间[m,n^2]上的最大值
已知函数f（x）=|log3 x|,正函数m,n满足m＜n,且f（m）=f（n）,若f（x）在区间【m/3,n】上的最大
已知函数f(x)=丨log2x丨,正实数m,n满足m＜n,且f(m)=f(n),
已知函数f(x)=绝对值log2x,正实数m,n满足m＜n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间【m,n]上的最大值是
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有
已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)＜f（m+n）＜f（n2）
已知a=(根号5-1)/2,函数f(x)=logaX,若正实数m,n满足f(m)＜f(n),则m,n的大小关系是（ ）.
设函数f(x)的定义域是（0,正无穷）对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>
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