那个时间
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:55:17
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解题思路: 考查利用等差数列的定义证明数列是等差数列,裂项求和法,恒成立问题
解题过程:
解:因为1/2an+1=1/2an+1
所以1/2an+1-1/2an=1
所以1/an+1-1/an=2
所以{1/an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
2、由1知1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
所以Tn=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.....+1/(2n-1)(2n+1)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
因为Tn=1-1/(2n+1)≥a恒成立 所以a≤1
解题过程:
解:因为1/2an+1=1/2an+1
所以1/2an+1-1/2an=1
所以1/an+1-1/an=2
所以{1/an}是以1为首项,以2为公差的等差数列
2、由1知1/an=1+2(n-1)=2n-1
所以an=1/(2n-1)
所以Tn=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.....+1/(2n-1)(2n+1)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
因为Tn=1-1/(2n+1)≥a恒成立 所以a≤1