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如图,CD⊥OB,CE⊥OA,D、E是垂足,角CDE=角CED,求证:点C在∠AOB的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 10:56:06
如图,CD⊥OB,CE⊥OA,D、E是垂足,角CDE=角CED,求证:点C在∠AOB的平分线上
如图,CD⊥OB,CE⊥OA,D、E是垂足,角CDE=角CED,求证:点C在∠AOB的平分线上
证明:
∵∠CDE=∠CED
∴CD=CE
∵CD⊥OB,CE⊥OA
∴C在∠AOB的平分线上【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【若用全等证明:
∵∠CDO=∠CEO=90º,CD=CE,CO=CO
∴Rt⊿COD≌Rt⊿COE(HL)
∴∠COD=∠COE
∴点C在∠AOB的平分线上】