已知函数f（x）=ex+mex+1，若对于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:43:56

已知函数f（x）=

∵函数f（x）=
ex+m
ex+1，
∴函数f（x）=
ex+m
ex+1=1+
m−1
ex+1，
∵e^x+1＞1，
∴0＜
1
ex+1＜1，
①当m=1时，f（x）=1，对于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立
②当m＞1时，∵0＜
m−1
ex+1＜m−1，
1＜1+
m−1
ex+1＜m，
∴对于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立
即有只需：2≥m，
∴1＜m≤2，
③当m＜1时，m-1＜
m−1
ex+1＜0，
∴m＜1+
m−1
ex+1＜1，
∴对于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，即只需2m≥1，

1
2≤m＜1，
综上所述实数m的取值范围为：[
1
2，2]，

已知函数f（x）=x|x-2|若存在互不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c）成立，则a+b+c的取值范围已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 1、函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,f（4）=5,则不等式f（3m& 一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)=-3x的平方+a(5-a)x+b,对于任意的实数a,不等式f（1）＜0恒成立,求实数b的取值范围那已知等式f（x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立,则f（x）是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数函数F(X)是R上的单调函数且对于任意的实数都有F(A+B)=F(A)+F(B)-1,F(4)=5,则不等式F（3M^2 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1）的值；2.求证：f(X/1) 已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值