搜狗做题网集合(集合计算)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 04:27:24
已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x+1},B＝{x－3，2x－1，x2+1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B.
解题思路： 本题关键在于由A∩B＝{－3}来确定实数x进而确定A、B.
解题过程：
解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B. 又x2+1≠－3,∴x－3＝－3或2x－1＝－3,即x=0或x=－1.
当x=0时，A={－3,0,1},B={－3,－1,1},此时A∩B={－3,1}，与已知不符，故x=0应舍去.
当x=－1时，A={－3,1,0},B={－4,－3,2},满足A∩B={－3}，∴A∪B={－4,－3,0,1,2}.
最终答案：略
解题过程：
解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B. 又x2+1≠－3,∴x－3＝－3或2x－1＝－3,即x=0或x=－1.
当x=0时，A={－3,0,1},B={－3,－1,1},此时A∩B={－3,1}，与已知不符，故x=0应舍去.
当x=－1时，A={－3,1,0},B={－4,－3,2},满足A∩B={－3}，∴A∪B={－4,－3,0,1,2}.
最终答案：略