证明：任意无限集必包含一个可列集.

证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 证明：若一个有理数可写成无限小数,则该小数必为无限循环小数.（别说是定义） 证明：任意两个有理数之间必有一个无理数（别举特例啊） 线性代数证明题证明：对于任意矩阵如果秩为1,那么任意两行两列必成比例,必可以化为一个列向量和行向量乘积. 证明：设E是平面上的不可列无限集合,则可以找到以原点为中心的一个圆,它包含E中不可列个点 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵?请给出详细的证明过程. 几个关于数论的证明!1 证明：任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明：任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N 如何证明质数集是无限集 证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 请你证明：对于任意n个自然数,其中必有一个数或若干个数的和是n的倍数.