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（1）由双曲线
x 2
3 - y 2 =1 ，得c 2 =3+1=4，∴其焦点为（-2，0），（2，0）．顶点为（ -
3 ，0 ），（
3 ，0 ）．
则所求椭圆的半长轴a=2，半焦距c=
3 ，b 2 =a 2 -c 2 =4-3=1．
∴椭圆C的方程为：
x 2
4 + y 2 =1 ；
（2）证明：设M（x 1 ，y 1 ），N（x 2 ，y 2 ），
联立方程组
y=kx+m
x 2
4 + y 2 =1 ⇒(1+4 k 2 ) x 2 +8kmx+4 m 2 -4=0 ，
得
x 1 + x 2 =
-8km
1+4 k 2
x 1 x 2 =
4 m 2 -4
1+4 k 2 ．
∵以MN为直径的圆过点A（-2，0），∴
AM •
AN =0 ，
即x 1 x 2 +2（x 1 +x 2 ）+4+y 1 y 2 =0，整理得5m 2 -16km+12k 2 =0，
∴ m=
6
5 k 或m=2k，满足△＞0，
若m=2k，则直线l恒过定点A（-2，0），不合题意；
若 m=
6
5 k ，则直线l恒过定点 (-
6
5 ，0) ．
∴则直线l恒过定点 (-
6
5 ，0) ．
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
求以椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程
求以双曲线X^2/3一y^2/5=1的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆方程?
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
已知，椭圆C以双曲线x2−y23＝1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
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