连接对角线垂直的四边形中点得到矩形连接矩形中点得到菱形如此进行n次得到的四边形的面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/19 08:20:32

连接对角线垂直的四边形中点得到矩形连接矩形中点得到菱形如此进行n次得到的四边形的面积
五次后的周长
对角线长分别为6和8

连接奇数次是矩形.
连接偶数次是菱形.
连接1次时,矩形的长和宽分别是对角线长度的一半（画个图很容易看出矩形的长宽是对角线的中位线）.……（1）
连接两次是,菱形的对角线长度是矩形的长和宽.……（2）
同时,对角线垂直的四边形面积=0.5对角线乘积（其中一条对角线为底,分成两个三角形,很容易得到）……（3）
先说周长.第三次的矩形边长是第二次菱形对角线长的一半.由（1）,第三次周长是第一次的一半.同理第5次是第3次的一半.
第5次就是第1次的1/4,由（1）得第一次周长=2*（3+4）=14
第五次=3.5
再说面积.由（3）,原来面积为0.5*对角线乘积
由（1）第一次为对角线/2*对角线/2=对角线乘积/4
……………………第n次就是对角线乘积/2的（n+1）次方=24/2的n次方.
再问：面积详细点好不不懂
再答：最初的面积是对角线乘积的一半。对吧。（看（3））第一次，矩形的长和宽是对角线的一半（看（1）），面积就是1/2对角线*1/2对角线=1/4对角线乘积。第二次，菱形的对角线是矩形的长和宽，（你画个图连一下很明显的。）面积就是1/2*矩形的长*宽=1/2矩形面积=1/4最初面积。然后你往下推，会发先，每多连一次，面积就是前一次的一半。【注：奇数次是矩形，面积是长*宽，而长和宽分别是前一次对角线长的一半，面积就是1/4前一次对角线的乘积。前一次面积是用对角线算的，是1/2对角线乘积，所以后一次是前一次一半。偶数次是菱形，对角线长度是前一次矩形的长和宽，面积是1/2长*宽，所以是前一次的一半。两种情况一综合得出。】【注2：为什么对角线垂直的四边形面积=对角线乘积的一半呢？设对角线分别是AC,BD，交点是O.四边形ABCD面积=S三角形ABC+S三角形ADC S三角形ABC=1/2AC*BO(对角线垂直，BO是高) S三角形ADC=1/2AC*DO 相加=1/2AC*(BO+DO)=1/2AC*BD】自己画下图，我只能解释成这样了。= =|||
再问：谢谢了非常非常
再答：呵呵，不客气，祝你学习进步

求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形连接等腰梯形、四边形、正方形、矩形、菱形各边中点分别得到的是什么图形? 连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由. 求证:依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形. 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗? 分别依次连接任意四边形、正方形、矩形、菱形的四边中点,得到的新的图形分别为. 如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形.