计算对弧长的曲线积分.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 13:26:36
计算对弧长的曲线积分.
急用。
急用。
x² + y² = 9,左半圆为x = - √(9 - y²)
令x = 3cosθ,y = 3sinθ,π/2 ≤ θ ≤ 3π/2
dx/dθ = - 3sinθ,dy/dθ = 3cosθ
ds = √[x'(θ)² + y'(θ)²] dθ = √(9sin²θ + 9cos²θ) dθ = 3dθ
∫_L y² ds
= ∫(π/2-->3π/2) 9sin²θ · 3dθ
= 27/2 · ∫(π/2-->3π/2) (1 - cos2θ) dθ
= 27/2 · (θ - 1/2 · sin2θ) |(π/2-->3π/2)
= 27/2 · [(3π/2) - (π/2)]
= 27π/2
令x = 3cosθ,y = 3sinθ,π/2 ≤ θ ≤ 3π/2
dx/dθ = - 3sinθ,dy/dθ = 3cosθ
ds = √[x'(θ)² + y'(θ)²] dθ = √(9sin²θ + 9cos²θ) dθ = 3dθ
∫_L y² ds
= ∫(π/2-->3π/2) 9sin²θ · 3dθ
= 27/2 · ∫(π/2-->3π/2) (1 - cos2θ) dθ
= 27/2 · (θ - 1/2 · sin2θ) |(π/2-->3π/2)
= 27/2 · [(3π/2) - (π/2)]
= 27π/2
对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算
高等数学中对弧长的曲线积分转化为定积分计算时,积分弧L的参数t的取值范围
[计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆
高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了
C是圆周X^2+y^2=1,则计算对弧长的曲线积分 ∫C^e^2√x2-y2ds=( )帮 忙看下
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2,
计算曲线积分的问题
关于对弧长的曲线积分的一个公式的证明?
高等数学中对弧长的曲线积分就是求弧长的大约值吗?
用origin计算曲线的积分
定积分的应用,计算曲线面积
2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1,2).