已知向量a（-2,2,0）b（-2,0,2）求向量m使n垂直a且垂直b

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 17:25:21

已知向量a（-2,2,0）b（-2,0,2）求向量m使n垂直a且垂直b
以及已知a（0,1,1）b（1,0,1）求同时与ab垂直的单位向量这类题zen me z yo

设向量m(x,y,z)
因为m垂直a.b
所以m*a=0,m*b=0
所以x*0+y*1+z*1=0
且x*1+y*0+z*1=0
所以y+z=0
x+z=0
y=z
令y=1
所以z=1 x=-1
所以向量m(-1,1,1)
总之这类题应先设向量,再根据垂直或平行关系列方程组,解出向量横、纵、竖坐标之间的关系.因为向量是可以平移的,再随便给坐标赋值,根据关系,就可解出目标向量.
注：
空间中两垂直向量满足：x1x2+y1y2+z1z2=0

三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知a向量垂直于b向量,a向量的模等于2,b向量的模等3,且3a+2b与ka-b互相垂直,求k（a、b都表示向量）若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知向量A=（3,0）,向量B=（2,1）,且（向量A+K向量B）垂直于（向量A-向量B),则K等于已知向量a 垂直向量b,模a=2,摸b=3,且 3向量a+2向量b 与 n向量a-向量b 垂直,求实数n的值为? 已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是已知向量（1.2）向量b（-3,2）求当K为何值时,①k向量a与向量a－向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a－3向量b 已知向量OA=(cosa,sina）(a属于[-pai,0]),向量m=（2,1）n=（0,-根号5）,且向量m垂直于（已知向量a,向量b是非0向量且满足,（a—2b)垂直a,（b—2a)垂直b,则向量a向量b的夹角是? 已知向量a=（3,-2）,向量b=（-1,4）,且（x向量a+向量b）与向量a-向量b垂直,求x的值已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求