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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=23,则⊙O的半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 01:59:56
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2
3
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=23,则⊙O的半径为(  )
∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为

AC,且∠B=60°,
∴∠AOC=2∠B=120°,
又OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=30°,
∵OP⊥AC,
∴∠APO=90°,
在Rt△AOP中,OP=2
3,∠OAC=30°,
∴OA=2OP=4
3,
则圆O的半径4
3.
故选A