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求证:直线xox+yoy=1(xo,yo不同时为零)与单位圆x²+y²=1相离的充要条件是点P(xo

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 19:24:08
求证:直线xox+yoy=1(xo,yo不同时为零)与单位圆x²+y²=1相离的充要条件是点P(xo,yo)
(接上面的)位于单位圆x²+y²=1内(要详细过程)
求证:直线xox+yoy=1(xo,yo不同时为零)与单位圆x²+y²=1相离的充要条件是点P(xo
证明:先证充分性,即若点P(xo,yo)位于单位圆x²+y²=1内,则直线xox+yoy=1(xo,yo不同时为零)与单位圆x²+y²=1相离.
由于点P(xo,yo)位于单位圆x²+y²=1内,即点P(xo,yo)到圆心(0,0)的距离小于半径1,xo,yo不同时为零,故01,故(x0)²+(y0)²