搜狗做题网初中几何三角形相似问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 02:41:47
初中几何三角形相似问题
三角形ABC是直角三角形,角A等于90度.
O是AC上一点,AD垂直BC于点D,BO与OE垂直.
求（1）三角形ABF相似于三角形COE
（2）当O为AC中点时,AC/AB=2,求OF/OE=?
（3）当O为AC中点时,AC/AB=n,求OF/OE=?
三角形ABC是直角三角形,角A等于90度.
O是AC上一点,AD垂直BC于点D,BO与OE垂直.
求（1）三角形ABF相似于三角形COE
（2）当O为AC中点时,AC/AB=2,求OF/OE=?
（3）当O为AC中点时,AC/AB=n,求OF/OE=?
三角函数给用吗?如果给用三角函数,就简单多了……
不给用的话,只能勾股定理反复的用了.我给个思路吧.
我看已经有人给了第一问的解答,那么不赘述.
我们不难发现,0为中点这个条件没有被利用,所以解决后2问的关键就是这个条件.
第3问解了的话,第2问就不是问题,所以直接从第3问开始.
因为O是中点,角BAO是直角,而AB和AC的关系已知,那么关于角ABO的三角函数关系就明确了.（比如角ABO的正切是n/2）
角ABC的三角函数关系也可以得到（比如这个角的正切就是n）
为什么说利用三角函数简单呢,就在于求角FBD的三角函数关系.
已知了角ABO和角ABC,它俩一减就是角FBD了.
有了角FBD就什么都有了：
先可以在直角三角形ABD中计算BF的长度与AB的比例（角BAD就等于角C）
在直角三角形BOE中计算OE的长度与OB的比例从而换算成与AB的比例,（OB与AB的比例可以在三角形ABO中得到）
OF=OB-FB 再和OE比一下就完了.
三角函数就是从勾股弦里出来的,所以理论上硬用C平方=A平方+B平方反复算也是可以的……
如果三角函数超纲的话,那么他让你用死办法硬推,也貌似不违规……
不给用的话,只能勾股定理反复的用了.我给个思路吧.
我看已经有人给了第一问的解答,那么不赘述.
我们不难发现,0为中点这个条件没有被利用,所以解决后2问的关键就是这个条件.
第3问解了的话,第2问就不是问题,所以直接从第3问开始.
因为O是中点,角BAO是直角,而AB和AC的关系已知,那么关于角ABO的三角函数关系就明确了.（比如角ABO的正切是n/2）
角ABC的三角函数关系也可以得到（比如这个角的正切就是n）
为什么说利用三角函数简单呢,就在于求角FBD的三角函数关系.
已知了角ABO和角ABC,它俩一减就是角FBD了.
有了角FBD就什么都有了：
先可以在直角三角形ABD中计算BF的长度与AB的比例（角BAD就等于角C）
在直角三角形BOE中计算OE的长度与OB的比例从而换算成与AB的比例,（OB与AB的比例可以在三角形ABO中得到）
OF=OB-FB 再和OE比一下就完了.
三角函数就是从勾股弦里出来的,所以理论上硬用C平方=A平方+B平方反复算也是可以的……
如果三角函数超纲的话,那么他让你用死办法硬推,也貌似不违规……