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数列题 那位来帮帮小弟?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:33:06
数列题 那位来帮帮小弟?
设数列{an}的前n项和Sn,满足Sn+1=a2Sn+a1,其中a2≠0 .
求证:(1){an}是首项1的等比数列.(2)若a2>-1,求证S≤n/2(a1+an),并给出等号成立条件.
数列题 那位来帮帮小弟?
S(2)=a(2)+a(1)=a(2)S(1)+a(1) a(2)=a(2)a(1) a2≠0 所以a(1)=1
a(n)=S(n)-S(n-1)=a(2)S(n-1)+a(1)-a(2)S(n-2)-a(1)=a(2)[S(n-1)-S(n-2)]=a(2)a(n-1)
等比数列且a(1)=1
设a(2)=q>-1 若q=1 ,则a(n)=1 S(n)=n=(n/2)[a(1)+a(n)] 等号成立
q≠1 对1