1）如图1,爆破时导火索燃烧的速度为每秒0.9CM,点导火索的人需要跑到离爆破点120M以外的安全区域,这个导火索的长度

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:51:54

1）如图1,爆破时导火索燃烧的速度为每秒0.9CM,点导火索的人需要跑到离爆破点120M以外的安全区域,这个导火索的长度为18CM那么导火索的人每秒跑6.5M是否安全.
2）如图2,一直半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=2分之根号3 R,试求AC的长.
3）如图3,已知半圆AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2倍根号3,求AD长.
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1）如图1,爆破时导火索燃烧的速度为每秒0.9CM,点导火索的人需要跑到离爆破点120M以外的安全区域,这个导火索的长度

1.人刚刚点火到爆炸的时间t=18/0.9=20秒
若人每秒跑6.5M,则20秒可以跑出6.5*20=130M>120M 所以安全
2.连接AD,BD,则∠ADB=90°
∠B=∠B,∠ADB=∠BCD=90°
所以三角形ADB与三角形BCD相似~
所以BC/CD=CD/AC
所以AC=CD²/BC=3/4R
3.过点D做DE垂直AC于E~,则DE为等腰三角形三角形ADC的角平分线
AE=1/2 AC=根号3
∠B=90°-∠BAC=60°
所以∠D=180°-∠B=120°
所以∠ADE=60°
所以AD=AE/sin∠ADE=2