对数值域
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 13:54:06
求f(x)log1/2(-x2-2x+Z)的增区间和值域
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解题思路: 先确定定义域,然后根据二次函数、对数函数的单调性进行复合判断。并且进一步确定最值、值域。
解题过程:
求
的增区间和值域。 【注:真数中的最后一项,你写的那个“Z”应该是“3”吧?】 解:首先,由
,即
,即
, 解得
, 即:函数
的定义域为
, 在此基础上,真数
是开口向下的二次函数,对称轴为
, ∴
在
上递增,在
上递减,(且真数值大于0), 而,以
为底的对数函数在是减函数, ∴
在
上递减,在
上递增, 即 函数
的增区间是
. 【注:从x到y的复合判断: ① 在
上,随x的增大,
(>0)增大,
减小; ② 在
上,随x的增大,
(>0)减小,
增大。】 由
在
上递增,在
上递减, 且 在
处取得最大值4, 又
, ∴
的取值范围是(0,4], 当
=4时,
取得最小值
, 当
时,
, ∴ 函数
的值域是
. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
求
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最终答案:略