搜狗做题网用洛必达法则求以下极限
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 13:24:01
用洛必达法则求以下极限
9、原式=limx→0 e^[ln(1+x)/x]
=limx→0 e^[1/(1+x)]
=e；
10、原式=limx→∞ e^{[ln(lnx)]/x}
=limx→∞ e^[(1/lnx)*(1/x)]
=limx→∞ e^(1/xlnx)
=e^0=1；
11、原式=limx→0+ e^[lnx/(1/x)]
=limx→0+ e^[(1/x)/(-1/x^2)]
=limx→0+ e^(-x)
=e^0=1；
12、原式=limx→0 (e^x+cosx)/[1/(1+x)]
=(1+1)/[1/(1+1)]
=4.
再问： 最后两题
再问：
再答： 什么题？
再问： 也是洛必达
再答： 7、原式=limx→0 [e^x+e^(-x)-2]/2x =limx→0 [e^x-e^(-x)]/2 =(1-1)/2=0； 8、limx→0 [x-e^x+1]/[x(e^x-1)] =limx→0 (1-e^x)/[(e^x-1)+x*e^x] =limx→0 -e^x/(e^x+e^x+x*e^x) =-1/(1+1+0) =-1/2。
再问： 大哥，你在吗？
再答： 什么事？
再问： 看我的提问
再答： 有问题向我求助吧，我不知道你的提问在哪里？
再问： 啊啊啊啊～已经晚了，下次吧，麻烦了
再答： 好的，没问题。
再问： thx
=limx→0 e^[1/(1+x)]
=e；
10、原式=limx→∞ e^{[ln(lnx)]/x}
=limx→∞ e^[(1/lnx)*(1/x)]
=limx→∞ e^(1/xlnx)
=e^0=1；
11、原式=limx→0+ e^[lnx/(1/x)]
=limx→0+ e^[(1/x)/(-1/x^2)]
=limx→0+ e^(-x)
=e^0=1；
12、原式=limx→0 (e^x+cosx)/[1/(1+x)]
=(1+1)/[1/(1+1)]
=4.
再问： 最后两题
再问：
再答： 什么题？
再问： 也是洛必达
再答： 7、原式=limx→0 [e^x+e^(-x)-2]/2x =limx→0 [e^x-e^(-x)]/2 =(1-1)/2=0； 8、limx→0 [x-e^x+1]/[x(e^x-1)] =limx→0 (1-e^x)/[(e^x-1)+x*e^x] =limx→0 -e^x/(e^x+e^x+x*e^x) =-1/(1+1+0) =-1/2。
再问： 大哥，你在吗？
再答： 什么事？
再问： 看我的提问
再答： 有问题向我求助吧，我不知道你的提问在哪里？
再问： 啊啊啊啊～已经晚了，下次吧，麻烦了
再答： 好的，没问题。
再问： thx