二次函数 急!!!!!!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 16:21:52
在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A点,交x轴于B点C点已知A(0,3) (1)求抛物线解析式 (2)过点B做线段AB与抛物线交于D,如果以C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线对称轴与圆C有怎样的关系并给出证明 (3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于AC之间 问当P在什么位置时,三角形PAC面积最大 求出坐标与面积
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解题思路: (1)已知抛物线的顶点坐标,可用顶点式设抛物线的解析式,然后将A点坐标代入其中,即可求出此二次函数的解析式; (2)根据抛物线的解析式,易求得对称轴l的解析式及B、C的坐标,分别求出直线AB、BD、CE的解析式,再求出CE的长,与到抛物线的对称轴的距离相比较即可; (3)过P作y轴的垂线,交AC于Q;易求得直线AC的解析式,可设出P点的坐标,进而可表示出P、Q的纵坐标,也就得出了PQ的长;然后根据三角形面积的计算方法,可得出关于△PAC的面积与P点横坐标的函数关系式,根据所得函数的性质即可求出△PAC的最大面积及对应的P点坐标.
解题过程:
见附件
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最终答案:略
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最终答案:略