圆内接四边形对角线相互垂直且交点为(1,根号2)什么时候内接四边形的面积最大
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:46:05
圆内接四边形对角线相互垂直且交点为(1,根号2)什么时候内接四边形的面积最大
我想很久没想出来,谁帮帮忙,谢谢!
圆心在原点,对角线交点为(1,根号2)
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圆心在原点,对角线交点为(1,根号2)
设四边形ABCD是圆的内接四边形,则根据题目意思,得AC⊥BD,
AC交BD于点E(1 ,√2)
又因为圆半径为2 ,所以 0≤AC≤2 ,0≤BD≤2
四边形ABCD的面积为S,三角形△ABD面积为S1,三角形△CBD面积为S2,则S=S1+S2
=(AE*BD)/2+(CE*BD)/2
=(AE+CE)*BD/2
=AE*BE/2
≤2*2/2
即当点E(1,√2)为圆的圆心时,此时,内接的四边形ABCD的面积最大为2.
^0^
AC交BD于点E(1 ,√2)
又因为圆半径为2 ,所以 0≤AC≤2 ,0≤BD≤2
四边形ABCD的面积为S,三角形△ABD面积为S1,三角形△CBD面积为S2,则S=S1+S2
=(AE*BD)/2+(CE*BD)/2
=(AE+CE)*BD/2
=AE*BE/2
≤2*2/2
即当点E(1,√2)为圆的圆心时,此时,内接的四边形ABCD的面积最大为2.
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已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且
已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,且三角形AOB的面积为1,则四边形ABCD的面积为多少大神们帮帮忙
如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2
1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.
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已知任意四边形ABCD,分别以各边作四个正方形,O,P,Q,R分别为四个正方形的对角线交点求证:线段RQ垂直且等于 线段
已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边
过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少
.过圆X+Y=9 内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少?
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗?
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