搜狗做题网初三数学“中心对称图形（二）”
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 15:18:44
初三数学“中心对称图形（二）”
如图一
O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm,若弧AmD的长为底面周长的3分之2,如图二所示.
（1）求⊙O的半径；
（2）求这个圆柱形木块的表面积（结果可保留∏和根号）.
图画的不太好,呵呵,
如图一
O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm,若弧AmD的长为底面周长的3分之2,如图二所示.
（1）求⊙O的半径；
（2）求这个圆柱形木块的表面积（结果可保留∏和根号）.
图画的不太好,呵呵,
(1)设AD的中点是0',则AO'=12cm,
又∵弧AmD的长为底面周长的3分之2
∴弧AmD所对应的圆心角是240°,即∠AOD=120°
做AO,OO'的连线,则可得直角三角形AOO'.
在直角三角形AOO'中,有：
∠AOO'=60°
设半径为r,则：
AO=r,OO'=r/2
又AO'=12cm
所以12×12+(r/2)×(r/2)=r×r
r×r=144×(4/3)
可以得出：r=13.8564（厘米）
……………………………………
上面的式子可能有错,不过方法我想已经讲清楚了,你自己去研究下吧,答案自己做………………
(2)这一问,只要你的第一问做出来了,这一问也就出来了：
在第一问中你解出半径,就可以求出圆柱体的半径,又由于是沿着母线切,且弧AmD的长为底面周长的3分之2,所以剩下的那部分圆柱的表面积是原圆柱体表面积的2/3,还有就是要加上那个切面矩形的面积,别忘了哈…………
如果我这样的解说,你还是做不出来,发信息给我,我把答案做出来给你,好吧?HOHO~
弧面的表面积：
S1=2πr*AB*(2/3)=2×3.1415926×13.8564×25×(2/3)
=1451.03879(平方厘米)
切面面积：
S2=AD*AB=24×25=600(平方厘米)
底的面积：
S3=πr*r*（2/3）=402.12385280000006(平方厘米)
则该圆柱的表面积：
S=S1+S2+2*S3=1451.03879+600+2*402.12385280000006=2855.3864956(平方厘米)≈2855(平方厘米)
好了,答案我已经给你做出来了,参考吧~
又∵弧AmD的长为底面周长的3分之2
∴弧AmD所对应的圆心角是240°,即∠AOD=120°
做AO,OO'的连线,则可得直角三角形AOO'.
在直角三角形AOO'中,有：
∠AOO'=60°
设半径为r,则：
AO=r,OO'=r/2
又AO'=12cm
所以12×12+(r/2)×(r/2)=r×r
r×r=144×(4/3)
可以得出：r=13.8564（厘米）
……………………………………
上面的式子可能有错,不过方法我想已经讲清楚了,你自己去研究下吧,答案自己做………………
(2)这一问,只要你的第一问做出来了,这一问也就出来了：
在第一问中你解出半径,就可以求出圆柱体的半径,又由于是沿着母线切,且弧AmD的长为底面周长的3分之2,所以剩下的那部分圆柱的表面积是原圆柱体表面积的2/3,还有就是要加上那个切面矩形的面积,别忘了哈…………
如果我这样的解说,你还是做不出来,发信息给我,我把答案做出来给你,好吧?HOHO~
弧面的表面积：
S1=2πr*AB*(2/3)=2×3.1415926×13.8564×25×(2/3)
=1451.03879(平方厘米)
切面面积：
S2=AD*AB=24×25=600(平方厘米)
底的面积：
S3=πr*r*（2/3）=402.12385280000006(平方厘米)
则该圆柱的表面积：
S=S1+S2+2*S3=1451.03879+600+2*402.12385280000006=2855.3864956(平方厘米)≈2855(平方厘米)
好了,答案我已经给你做出来了,参考吧~