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已知a,b,c为三角形ABC的三边长.且(a-c):(a+b):(c-b)= -2:7:1,a+b+c=24

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:30:00
已知a,b,c为三角形ABC的三边长.且(a-c):(a+b):(c-b)= -2:7:1,a+b+c=24
(1)求a,b,c的值
(2)判断三角形的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边长.且(a-c):(a+b):(c-b)= -2:7:1,a+b+c=24
(a-c):(a+b):(c-b)= -2:7:1
设c-b = x
则a+b=7x,a-c=-2x
a+b+c-b+a-c=2a=6x
a=3x,b=4x,c=5x
∵a+b+c=24
∴12x = 24
∴x = 2
∴a = 6,b=8,c=10
∵a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△