设f(x)=log3(3^x+1)+1/2ax是偶函数,则a=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:51:33

设f(x)=log3(3^x+1)+1/2ax是偶函数,则a=?
f(x)=f(-x)
f(x)-f(-x)=0
log3(3^x+1)+1/2ax-log3(3^-x+1)+1/2ax=0
log3[(3^x+1)/(3^-x+1)]+ax=0
log3[3^(x+1+x-1)]+ax=0
log3[3^(2x)]+ax=0
2x+ax=0
(2+a)x=0
这是恒等式则2+a=0
a=-2

f(x)=f(-x)
f(x)-f(-x)=0 【偶函数性质】
log3(3^【x+1】)+1/2ax-【log3(3^【-x+1】)-1/2ax】=0
log3[(3^【x+】)/(3^【-x+1】)]+ax=0
log3[3^(x+1+x-1)]+ax=0
log3[3^(2x)]+ax=0
2x+ax=0
(2+a)x=0
这是恒等式,x≠0
则2+a=0
a=-2
再问：第四步到第五步怎么的？？
再答： log3(3^【x+1】)+1/2ax-【log3(3^【-x+1】)-1/2ax】=0 log3(3^【x+1】)-log3(3^【-x+1】)+1/2ax+1/2ax=0 log3[(3^【x+】)/(3^【-x+1】)]+ax=0 【对数性质】 log3[3^(x+1+x-1)]+ax=0
再问：前面我都知道。。。就是最后一步 x+1+x-1 怎么会变成3的指数？？

设函数f(x)=log3(3^x+1)+0.5ax是偶函数,则a= 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a= 设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为设f(x)=lg(10x+1)+ax时偶函数,g(x)=4x-b/2x是奇函数,求a+b? 设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+ 设函数f(x）=(1+x²)/(1-x²)则有A是偶函数,f(1/x)=-f(x) B偶函数,f（1 设函数f（x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】,求值域.在线等设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）的定义域为R,则实数a的取值范围是? 设定义域为R的函数f(x)=log3(x^2+ax+b)/(x^2+x+1),是还存在实数a,b.使函数f(x)同时满足已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数,则a= 已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=? 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是