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AB为⊙o的直径,AB=10,弦AD=6,AC平分∠DAB交⊙O于点C,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:38:48
AB为⊙o的直径,AB=10,弦AD=6,AC平分∠DAB交⊙O于点C,求四边形ABCD的面积

AB为⊙o的直径,AB=10,弦AD=6,AC平分∠DAB交⊙O于点C,求四边形ABCD的面积
因为AC是角平分线,所以DC弧等于BC弧.连结BD,则△CDB是等腰三角形,CD=CB.
我们把四边形分成两个三角形分别求面积,再相加即可.
三角形ADB中,AD=6,AB=10,角ADB为直角.所以BD=8.所以它的面积为6×8/2=24.
连OC,交BD于E.则因DC弧等于BC弧,所以OC⊥BD.OE//AD,且等于AD的½,即等于3.
OC=5,所以等腰三角形CDB的高CE=5-3=2,所以△CDB的面积等于½×CE×BD=½×2×8=8.
于是,我们的答案就有了:24+8=32.