从△ABC的顶点A向角ABC角ACB的平分线分别做垂线,垂足分别为DE连接DE,交AC于G,求证CE//BC,FG=1/

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 18:59:20

从△ABC的顶点A向角ABC角ACB的平分线分别做垂线,垂足分别为DE连接DE,交AC于G,求证CE//BC,FG=1/2BC

题目不完整,且存在问题.应该是这样的：
从△ABC的顶点A向角ABC角ACB的平分线分别做垂线,垂足分别为D、E.连接DE分别交AB、AC于F、G.求证：FG//BC,FG＝（1/2）BC.
第一个问题：
延长AE、AD分别交BC于M、N.
∵∠ABD＝∠NBD、BD⊥AN,∴AD＝DN.
∵∠ACE＝∠MCE、CE⊥AM,∴AE＝EM.
由AD＝DN、AE＝EM,得：ED是△AMN的中位线,∴ED∥MN,∴FG∥BC.
第二个问题：
∵ED∥MN,∴FE∥MN、DG∥MN,而AE＝EM、AD＝DN,∴AF＝FB、AG＝GC,
∴FG是△ABC的中位线,∴FG＝（1/2）BC.
注：CE、BC有公共点,不可能平行.

如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,交AD于G,求证:EG=FG 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A 已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE . 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC 已知如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H BD,CE是三角形ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证FG=DE 如图,BD,CE是△ABC的角平分线,DF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G,O为DE的中点,OM⊥BC 求证：DF+ 已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF 如图：已知DE//FG,AC,BC分别是角BAE和角ABG的角平分线,AC于BC交于点C,求证：AC垂直BC 在三角形ABC中,角BAC=100度,DE、FG分别垂直平分AB、AC交BC于E、G两点,求角EAG的读书. Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证：DE=AD+C