请老师不吝赐教,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:46:37
请老师不吝赐教,
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⑴∵Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到
∴AB=AB' ,AC=AC' , ∠BAC=∠B'AC'
∵∠BAC+∠C'AB=∠C'AC , ∠B'C'A+∠C'AB=∠B'AB
∴∠C'AC=∠B'AB
∴∠ABB'+∠AB'B=∠ACC'+∠AC'C
∵AB=AB' ,AC=AC'
∴∠ABB'=∠AB'B ,∠ACC'=∠AC'C
∴∠ACC'=∠ABB'
∵∠CEA=∠BEF
∴△ACE∽△FBE
⑵∵由⑴得△ACE∽△FBE
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE
∵AC=AC′
∴∠ACC′=(180°-∠CAC')/2=(180°-β)/2=90°-β/2
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即:(90°-β/2)+∠BCE=90°
∴∠BCE=β/2
∵∠ABC=α
∴当β/2=α,即:β=2α时,可得:∠ABC=∠BCE
∴CE=BE
∴△ACE≌△FBE (ASA)
∴AB=AB' ,AC=AC' , ∠BAC=∠B'AC'
∵∠BAC+∠C'AB=∠C'AC , ∠B'C'A+∠C'AB=∠B'AB
∴∠C'AC=∠B'AB
∴∠ABB'+∠AB'B=∠ACC'+∠AC'C
∵AB=AB' ,AC=AC'
∴∠ABB'=∠AB'B ,∠ACC'=∠AC'C
∴∠ACC'=∠ABB'
∵∠CEA=∠BEF
∴△ACE∽△FBE
⑵∵由⑴得△ACE∽△FBE
∴∠BEF=∠CEA,∠FBE=∠ACE
∵AC=AC′
∴∠ACC′=(180°-∠CAC')/2=(180°-β)/2=90°-β/2
在Rt△ABC中,∠ACC′+∠BCE=90°,即:(90°-β/2)+∠BCE=90°
∴∠BCE=β/2
∵∠ABC=α
∴当β/2=α,即:β=2α时,可得:∠ABC=∠BCE
∴CE=BE
∴△ACE≌△FBE (ASA)
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