19..20
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:21:15
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解题思路: 19题、利用“中垂线”先求圆心,再求半径;20题、先求抛物线,再转化为双曲线的条件,待定系数法求解
解题过程:
19、解:由 A(5,2),B(3,-2), 易得:线段AB的中点的坐标为(4,0), AB的斜率为2,
∴ 线段AB的垂直平分线的方程为 y-0=-(1/2)(x-4), 即 x+2y-4=0,
∵ 圆经过A、B两点, ∴ 圆心一定在AB的中垂线:x+2y-4=0上,
又∵ 圆心在直线2x-y-3=0上,
解这两条直线方程构成的方程组得,圆心M的坐标为(2,1),
从而, r2=|MA|2=(2-5)2+(1-2)2=10,
∴ 所求圆的方程为 (x-2)2+(y-1)2=10.
解题过程:
19、解:由 A(5,2),B(3,-2), 易得:线段AB的中点的坐标为(4,0), AB的斜率为2,
∴ 线段AB的垂直平分线的方程为 y-0=-(1/2)(x-4), 即 x+2y-4=0,
∵ 圆经过A、B两点, ∴ 圆心一定在AB的中垂线:x+2y-4=0上,
又∵ 圆心在直线2x-y-3=0上,
解这两条直线方程构成的方程组得,圆心M的坐标为(2,1),
从而, r2=|MA|2=(2-5)2+(1-2)2=10,
∴ 所求圆的方程为 (x-2)2+(y-1)2=10.