搜狗做题网19..20
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 03:21:15
解题思路： 19题、利用“中垂线”先求圆心，再求半径；20题、先求抛物线，再转化为双曲线的条件，待定系数法求解
解题过程：
19、解：由 A(5，2)，B(3，－2)， 易得：线段AB的中点的坐标为(4，0)， AB的斜率为2，
∴ 线段AB的垂直平分线的方程为 y－0＝－(1/2)(x－4)， 即 x＋2y－4＝0，
∵ 圆经过A、B两点， ∴ 圆心一定在AB的中垂线：x＋2y－4＝0上，
又∵ 圆心在直线2x－y－3＝0上，
解这两条直线方程构成的方程组得，圆心M的坐标为(2，1)，
从而， r2＝|MA|2＝(2－5)2＋(1－2)2＝10，
∴ 所求圆的方程为 (x－2)2＋(y－1)2＝10．
解题过程：
19、解：由 A(5，2)，B(3，－2)， 易得：线段AB的中点的坐标为(4，0)， AB的斜率为2，
∴ 线段AB的垂直平分线的方程为 y－0＝－(1/2)(x－4)， 即 x＋2y－4＝0，
∵ 圆经过A、B两点， ∴ 圆心一定在AB的中垂线：x＋2y－4＝0上，
又∵ 圆心在直线2x－y－3＝0上，
解这两条直线方程构成的方程组得，圆心M的坐标为(2，1)，
从而， r2＝|MA|2＝(2－5)2＋(1－2)2＝10，
∴ 所求圆的方程为 (x－2)2＋(y－1)2＝10．