已知数列{an}的前n项和Sn=a-3^n (a∈R n∈N+)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:48:24
已知数列{an}的前n项和Sn=a-3^n (a∈R n∈N+)
(1)当a=2时,求数列{an}的通项公式
(2)当a=1时,数列{an}是否是等比数列?若是,请证明你的结论,若不是,请举出返利
答对的补充10分
(1)当a=2时,求数列{an}的通项公式
(2)当a=1时,数列{an}是否是等比数列?若是,请证明你的结论,若不是,请举出返利
答对的补充10分
![已知数列{an}的前n项和Sn=a-3^n (a∈R n∈N+)](/uploads/image/z/19485766-46-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3Da-3%5En+%28a%E2%88%88R+n%E2%88%88N%2B%29)
(1)
n≥2时,Sn=2-3^n
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n)=(-2)×3^(n-1)
n=1时
a1=S1=2-3=-1,不满足通项公式
所以,
-1 n=1
an =
(-2)×3^(n-1) n≥2
(2)
n≥2时,Sn=1-3^n
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n)=(-2)×3^(n-1)
n=1时
a1=S1=1-3=-2,满足通项公式
所以,an =(-2)×3^(n-1)
因为,a(n+1)/a(n)=3,为常数
所以,数列{an}是等比数列
n≥2时,Sn=2-3^n
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n)=(-2)×3^(n-1)
n=1时
a1=S1=2-3=-1,不满足通项公式
所以,
-1 n=1
an =
(-2)×3^(n-1) n≥2
(2)
n≥2时,Sn=1-3^n
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n)=(-2)×3^(n-1)
n=1时
a1=S1=1-3=-2,满足通项公式
所以,an =(-2)×3^(n-1)
因为,a(n+1)/a(n)=3,为常数
所以,数列{an}是等比数列
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{a(n)}Sn是其前n项的和,且满足3an=2Sn+n(n∈N※)
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn
已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*