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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:49:41
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等,则EF的长
现在这个辅助线已经想出~可以把这两个梯形化成这两个相似三角形~突然2B了~∵和∴要说清楚
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC.AD=3.BC=9.AB=6.CD=4.若EF∥BC.且梯形AEFD与梯形EBCF的
做AP平行于DC交EF于M,由此可得BP等于6,所以三角形ABP为等腰三角形,证三角形AEM∽三角形ABP,所以三角形AEM为等腰三角形,所以AE等于EM,设AE 等于EM等于X,因为相似,所以AE比AB为X比6,所以AM等于三分之二X,因为周长相等、EF等于EF,所以3+X+三分之二X=9+(6-X)+(4-三分之二X),解得X=4.8,因为AD平行MF,AM平行DF,所以四边形AMFD为平行四边形,所以AD=MF=3,所以EF=7.8