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m=(sinωx+cosωx,3cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函数f(x)=m•

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 05:24:04
m
m=(sinωx+cosωx,3cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函数f(x)=m•
(1)函数f(x)=

m•

n+t=cos2ωx+
3sin2ωx+t=2sin(2ωx+
π
6)+t,


2=
1
2T=
1
2•

2ω=
π
2ω,可得ω=
1
3,∴f(x)=2sin(
2
3x+
π
6)+ t.
当x∈[0,π]时,
π
6≤ 
2
3x+
π
6≤

6,
函数f(x)的最小值为1+t=0,∴t=-1,∴f(x)=2sin(
2
3x+
π
6)−1.
由 2kπ−
π
2≤
2
3x+
π
6≤ 2kπ+
π
2,k∈z,可得 3kπ-π≤x≤3kπ+
π
2,
故f(x)的增区间为[3kπ-π,3kπ+
π
2],k∈z.
(2)∵f(C)=1=2sin(
2C
3+
π
6 )-1,∴sin(