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正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:52:40
正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为
正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为

正三角形的中心,把高分成2:1两部分,所以小四面体的高是大四面体的三分之一,
又因为大、小正四面体是相似几何体,所以小四面体的棱长也是大四面体的三分之一,
即小四面体棱长是1

正四面体体积公式:V=(√2/12)*棱长立方

                                    =√2/12