请您尺规做作图,三等分一个角
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:06:35
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解题思路: 图一为一任意角。先在其上作一中线(对称轴线)和两个跨角基本辅助弧,两弧距离应尽量靠近些(但为了易看清楚,这里将两弧之间的距离适当拉大些)。在每个基本辅助弧上分别截取三个等长的短弧,对称于中线。三个短弧的总长,在上面一条辅助弧靠近角的边线的两个端点落在角的边线之外,在下面一条辅助弧的两个端点落在角的边线之内,弧的两侧端点应靠边线适当近些(但为了易看清楚,这里也将距离适当拉大些)。将上下两条辅助弧上的短弧截点以线段上下对应连接,两侧的连接线段与角的边线相交得两个交点,以角的顶点为圆心,以角的顶点到交点的距离为半径,作一跨角主分弧,主分弧与中间两连接线段相交得两交点,以角的顶点为起点,过这两个交点作两条射线,两条射线将此任意角分成三个分角。
解题过程:
图一为一任意角。先在其上作一中线(对称轴线)和两个跨角基本辅助弧,两弧距离应尽量靠近些(但为了易看清楚,这里将两弧之间的距离适当拉大些)。在每个基本辅助弧上分别截取三个等长的短弧,对称于中线。三个短弧的总长,在上面一条辅助弧靠近角的边线的两个端点落在角的边线之外,在下面一条辅助弧的两个端点落在角的边线之内,弧的两侧端点应靠边线适当近些(但为了易看清楚,这里也将距离适当拉大些)。将上下两条辅助弧上的短弧截点以线段上下对应连接,两侧的连接线段与角的边线相交得两个交点,以角的顶点为圆心,以角的顶点到交点的距离为半径,作一跨角主分弧,主分弧与中间两连接线段相交得两交点,以角的顶点为起点,过这两个交点作两条射线,两条射线将此任意角分成三个分角。
见图
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解题过程:
图一为一任意角。先在其上作一中线(对称轴线)和两个跨角基本辅助弧,两弧距离应尽量靠近些(但为了易看清楚,这里将两弧之间的距离适当拉大些)。在每个基本辅助弧上分别截取三个等长的短弧,对称于中线。三个短弧的总长,在上面一条辅助弧靠近角的边线的两个端点落在角的边线之外,在下面一条辅助弧的两个端点落在角的边线之内,弧的两侧端点应靠边线适当近些(但为了易看清楚,这里也将距离适当拉大些)。将上下两条辅助弧上的短弧截点以线段上下对应连接,两侧的连接线段与角的边线相交得两个交点,以角的顶点为圆心,以角的顶点到交点的距离为半径,作一跨角主分弧,主分弧与中间两连接线段相交得两交点,以角的顶点为起点,过这两个交点作两条射线,两条射线将此任意角分成三个分角。
见图
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