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f(x)是定义在(-3,3)的减函数,在区间(-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,证明其

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 23:22:41
f(x)是定义在(-3,3)的减函数,在区间(-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,证明其奇偶性
f(x)是定义在(-3,3)的减函数,在区间(-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,证明其
令x=y=0,则x+y=0
所以f(0)+f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数