3x^2-e^x=0有几个实数根?求详解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:11:05

原方程可变形为e^x/x^2=3,再令f(x)=e^x/x^2,（x≠0),则原方程即f(x)=3
求导知f(x)在（-∞,0）递增（0,2）递减（2,+∞）递增,又f(-1)=1/e<3,f(0)→+∞,f(2)=e^2/4<3,画图可知f(x)与直线y=3有三个交点,故f(x)=3有三解,即原方程有三解

.
再问：可不可变形为 3x^2=e^x 来做？
再答：可以，但图象要画准，否则会犯如同一楼那位仁兄的错误
再问：怎样才能画准呢？感觉第三个点很难判断...
再答：是的．第三个点纵坐标太大了，可在几何画板中画
再问：几何画板是电脑工具吧...这么说就是没办法人力算出来？那考试的时候不能用这种方法？
再答：可以这么说，最好还是第一种方法，更直接，更清楚

方程2x^2-6x/(X-3)=X+5的实数根有几个 x^2+(4+i)x+3+pi=0 有实数根,求p的值已知方程x+(a-2)x+a-1=0的两根x、x,则点P(x,x)在圆x+y=4上,则实数a＝_____.求详解! 已知函数f（x）=（x-4）（x-3）（x-2）（x-1）,则方程f‘（x）有几个实数根已知f(x)=|x+1/x|-|x-1/x|,则方程f(f(x))=f(x)有几个实数根?求过 f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1)有两个零点则实数a的取值范围?求详解若实数x,y满足条件：x平法+y平方-2x+4y=0 则X-2Y最大值是多少?求详解. 方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点如题,方程log2(3+x)=3x的实数根有几个? 方程2的X次方加X=2的实数根个数有几个方程2^x的绝对值=2-x的实数根有几个 f（x）=0有3个实数根f(1\2+x)=f(1\2-x),求3个实数根和