已知点A（1，2）在抛物线Γ：y2=2px上．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/29 00:32:58

已知点A（1，2）在抛物线Γ：y²=2px上．
（1）若△ABC的三个顶点都在抛物线Γ上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，求

（1）∵点A（1，2）在抛物线Γ：y²=2px上，∴2²=2p×1，解得p=2．
∴抛物线Γ的方程为：y²=4x．
设B(

y21
4，y1)，C(

y22
4，y2)．
∴k1＝
y1−2

y21
4−1=
4
y1+2，k2＝
y1−y2

y21
4−

y22
4=
4
y1+y2，k₃=
y2−2

y21
4−1=
4
y2+2．
∴
1
k1−
1
k2+
1
k3=
y1+2
4-
y1+y2
4+
y2+2
4=1．
（2）设D(

y23
4，y3)，
则
1
k1−
1
k2+
1
k3−
1
k4=
y1+2
4−
y1+y2
4+
y2+y3
4-
y3+2
4=0．

已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2. （2014•宁波模拟）已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），点R（1，2）在抛物线C上．（加急：麻烦尽快解答，明天着急用，谢谢！！！）已知点A、B是抛物线C：y2=2px(p＞0)上不同两点，点D在抛物线C 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直若一直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，点O在直线AB上的射影为D（2，1），求抛物线方程．已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角已知点A（4，4），若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x 已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2