用有理数的运算说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:22:57
桌子上有3只杯口朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使这3只杯子的杯口全部朝下?7只杯口朝上的茶杯,每次翻转3只,能否经过若干次翻转使这7只杯子的杯口全部朝下?如果用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”,你能用有理数的运算说明理由吗?
![用有理数的运算说明理由](/uploads/image/z/19417525-61-5.jpg?t=%E7%94%A8%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
解题思路: 反转问题
解题过程:
桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?
答:不能。每次翻转1只,3只都朝上的茶杯翻转成杯口全部朝下必须经过奇数次翻转,每次翻转2只不管经过多少次,其相当于每次翻转1只共翻转了偶数次,奇数不等于偶数,所以不可能。七只杯子是可以的:
开始时:+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次:-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次:-1 -1 +1 -1 -1 +1 +1
第三次:-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
最终答案:略
解题过程:
桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下?
答:不能。每次翻转1只,3只都朝上的茶杯翻转成杯口全部朝下必须经过奇数次翻转,每次翻转2只不管经过多少次,其相当于每次翻转1只共翻转了偶数次,奇数不等于偶数,所以不可能。七只杯子是可以的:
开始时:+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次:-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次:-1 -1 +1 -1 -1 +1 +1
第三次:-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
最终答案:略