如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:57:55
如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF
如图,正△ABD、△ACE、△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/00/30044466dfaa429a9c5b0b122fda1bd9.jpg)
如图,正△ABD、△ACE、△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF
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![如图,正△ABD,△ACE,△BCF两两共有一个顶点求证:∠ECF=∠EDF](/uploads/image/z/19416430-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E2%96%B3ABD%2C%E2%96%B3ACE%2C%E2%96%B3BCF%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E5%85%B1%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0ECF%3D%E2%88%A0EDF)
∵△ABD、△ACE、△BCF是正三角形
∴AD=AB=BD,AE=AC=CE,BF=BC=CF
∠DAB=∠DBA=∠EAC=∠ACE=∠CBF=60°
∵∠DAE+∠EAB=∠EAB+∠BAC=60°
那么∠DAE=∠BAC
AD=AB,AE=AC
∴△ADE≌△ABC(SAS)
∴BC=DE=CF
∵∠DBA=∠CBF
即∠DBF+∠ABF=∠CBA+∠ABF
那么∠DBF=∠CBA
BD=AB,BF=BC
∴△BDF≌△BAC(SAS)
∴DF=AC=CE
∵DE=CF,DF=CE
∴DECF是平行四边形
∴∠ECF=∠EDF
∴AD=AB=BD,AE=AC=CE,BF=BC=CF
∠DAB=∠DBA=∠EAC=∠ACE=∠CBF=60°
∵∠DAE+∠EAB=∠EAB+∠BAC=60°
那么∠DAE=∠BAC
AD=AB,AE=AC
∴△ADE≌△ABC(SAS)
∴BC=DE=CF
∵∠DBA=∠CBF
即∠DBF+∠ABF=∠CBA+∠ABF
那么∠DBF=∠CBA
BD=AB,BF=BC
∴△BDF≌△BAC(SAS)
∴DF=AC=CE
∵DE=CF,DF=CE
∴DECF是平行四边形
∴∠ECF=∠EDF
如图,已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
已知,如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.
已知:如图,AB=AC,∠B=∠C,求证:△ABD≌△ACE.
如图,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证∠ADC=∠ABE.急要十点之前.
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
已知:如图,AB=AC,AE=AD,求证:△ABD≌△ACE.
如图,已知ABAD=BCDE=ACAE,求证:△ABD∽△ACE.
如图,AB=AC,AD=AE,求证:△ABD≌△ACE
如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证
如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗