在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c2=a2+b2-ab,设向量m=(sinA,1),向量n=(3,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:22:40
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c2=a2+b2-ab,设向量m=(sinA,1),向量n=(3,cos2A)
试求向量m、向量n的最大值
试求向量m、向量n的最大值
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是求m·n的最大值还是|m+n|的最大值?
前者:c^2=a^2+b^2-ab,即:a^2+b^2-c^2=ab
故:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
即:C=π/3
m·n=3sinA+cos(2A)=1-2sinA^2+3sinA
=-2sinA^2+3sinA+1=-2(sinA-3/4)^2+17/8
A∈(0,2π/3),即:sinA∈(0,1]
当:sinA=3/4时,m·n取得最大值:17/8
如果是后者,
前者:c^2=a^2+b^2-ab,即:a^2+b^2-c^2=ab
故:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
即:C=π/3
m·n=3sinA+cos(2A)=1-2sinA^2+3sinA
=-2sinA^2+3sinA+1=-2(sinA-3/4)^2+17/8
A∈(0,2π/3),即:sinA∈(0,1]
当:sinA=3/4时,m·n取得最大值:17/8
如果是后者,
在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c向量m=(根号3,-1),向量n(cosA,sinA),若m⊥n且aco
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c向量m=(cosA,1)向量n=(1,1-根号3sinA),且向量m
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a2+ab=c2-b2,则角C等于( )
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量
在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=(1,2sinA),n(sinA,1+cosA)且满足向量大
已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA)
已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用向量法证明:c2=a2+b2-2abcosC.
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(sinA,cosB),向量n=(cosA,sinB)