搜狗做题网二重积分(x的平方-2x+3y+2)dxdy D:x的平方+y的平方
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 09:28:45
二重积分(x的平方-2x+3y+2)dxdy D:x的平方+y的平方<=a的平方,要画图
根据积分区域对称性可得
∫∫xdxdy=∫∫ydxdy=0
∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy
所以原式=∫∫[(1/2)(x^2+y^2)+2]dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy + 2∫∫dxdy
其中∫∫dxdy是D的面积
所以∫∫dxdy=πa^2
换元到极坐标
令x=rsinθ,y=rcosθ
则
∫∫(x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^2 * r dr
=2π * (1/4)a^4
=πa^4/2
所以原式=πa^4/4 + 2πa^2
再问： 能附个图吗
再答： 图？不需要画图啊 要画的话就一个圆而已，中心在原点，半径a
再问： 我们解题，老师要求要画图的
再答： 那就画一个圆吧 这题完全没有必要画图
∫∫xdxdy=∫∫ydxdy=0
∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy
所以原式=∫∫[(1/2)(x^2+y^2)+2]dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy + 2∫∫dxdy
其中∫∫dxdy是D的面积
所以∫∫dxdy=πa^2
换元到极坐标
令x=rsinθ,y=rcosθ
则
∫∫(x^2+y^2)dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^2 * r dr
=2π * (1/4)a^4
=πa^4/2
所以原式=πa^4/4 + 2πa^2
再问： 能附个图吗
再答： 图？不需要画图啊 要画的话就一个圆而已，中心在原点，半径a
再问： 我们解题，老师要求要画图的
再答： 那就画一个圆吧 这题完全没有必要画图
计算二重积分∫∫D根号（4-x²-y²）dxdy,其中D为以X的平方+Y的平方=2X为边界的上半圆域
计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域
2(y-x)的平方-7(x-y)+6(x-y)-3(y-x)的平方
14x的平方-y的平方+2x-y,
x的平方-x-4y的平方+2y
(x平方+2xy+y的平方）/（x+y)
求∫∫x(x+2y)dxdy,其中面积D是由曲线x的平方+4×y的平方=2x+8y-1组成的平面区域.
计算二重积分：∫∫（a-√（x^2+y^2））dxdy,D的范围：x^2+y^20
因式分解;2x的平方y的平方-5xy的平方-3y的平方
3x的平方y-(-3x)的平方*(2y)+(x的立方y的平方)的平方/(1/4)x的4次方y的平方,
(3x的平方/4y)的平方乘2y/3x+x的平方/2y的平方除以2y的平方/x
(x-2y)(x-2y)(x平方+4y平方)的平方(x+2y)(x+2y)