作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE=AE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:29:01
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE=AE.
求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1,点D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE=AE.
、∵AA1⊥平面A1B1C1,DE∈平面A1B1C1,
∴DE⊥AA1,
∵DE⊥AE,
AE∩AA1=A,
∴DE⊥平面ACC1A1,
∴DE∈平面ADE,
∴平面ADE垂直平面ACC1A1√
2、在平面ABB1A1上作DH⊥AB,
∵平面ABB1A1⊥平面ABC,
∴DH⊥平面ABC,
〈DAH就是AD与平面ABC的成角,
sin