一元二次方程训练题一道
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:41:45
一元二次方程训练题一道
设a 、b 是关于x的方程kx²+2(k-2)x+k+4=0的两个实根 且a、b满足a²+b²-ab=5 求k的值
设a 、b 是关于x的方程kx²+2(k-2)x+k+4=0的两个实根 且a、b满足a²+b²-ab=5 求k的值
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因为a 、b 是关于x的方程kx²+2(k-2)x+k+4=0的两个实根 ,所以a+b=-2(k-2)/k,.(1)
a*b=(k+4)/k,.(2),把(1)平方得a^2+b^2+2ab=4(k-2)^2/k^2,将(2)代入,整理得a^2+b^2=2(k^2-4k+8)/k^2,...(3),(3)代入已知,整理得k^2+3k-4=0,k1=-4,k2=1
a*b=(k+4)/k,.(2),把(1)平方得a^2+b^2+2ab=4(k-2)^2/k^2,将(2)代入,整理得a^2+b^2=2(k^2-4k+8)/k^2,...(3),(3)代入已知,整理得k^2+3k-4=0,k1=-4,k2=1