在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱AA1的中点,点O是BD1中点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 04:16:10

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是棱AA1的中点,点O是BD1中点
（1）求证OM垂直平面BDD1B1
（2）求平面BD1M与平面ABCD所成二面角余弦值

证：连接AC、BD交点E,连接OE、OM,在正方形ABCD中BE=DE,在三角形BDD1中BO=OD1可证OE平行DD1而DD1平行AA1,且OE=1/2DD1=1/2AA1=AM可证AEOM为平行四边形,得OM平行AE.正方体中DD1垂直面ABCD有DD1垂直AE,而AE垂直BD,证得AE垂直面BDD1,而OM平行AE,证得（1）OM垂直面BDD1B1
（2）取DD1中点F,连接OF,由(1)OM垂直OF,角FOD1即为所求二面角,其余弦值为BD/BD1=√2/√3

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M是A1A的中点,o是对角线BD1中点.求证OM为异面直线AA1,BD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点O是BD1的中点,M是AA1的中点,求直线MO与AD1所成角的大小在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为正方体ABCD—A1B1C1D1中,O,M分别是D1B和AA1的中点.（1）求证：MO是BD1和AA1所成的角在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是AD的中点,求BD1与平面AD1E所成的角（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 （2014•西城区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O为BD1的中点．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积立体几何问题,急在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?