如图,AB是⊙O的直径,AB=4,弦BC=3,∠ABC的平分线交半圆于D,AD,BC的延长线交于E,则四边形ABCD的面
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:58:30
如图,AB是⊙O的直径,AB=4,弦BC=3,∠ABC的平分线交半圆于D,AD,BC的延长线交于E,则四边形ABCD的面积是△DCE面积的( )
A. 7倍
B. 8倍
C. 3倍
D. 4倍
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/bc/ebc3f961dd16e19f7acdfbbd9dbeb07f.jpg)
B. 8倍
C. 3倍
D. 4倍
![如图,AB是⊙O的直径,AB=4,弦BC=3,∠ABC的平分线交半圆于D,AD,BC的延长线交于E,则四边形ABCD的面](/uploads/image/z/19392545-65-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CAB%3D4%EF%BC%8C%E5%BC%A6BC%3D3%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%BA%8ED%EF%BC%8CAD%EF%BC%8CBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/0e/20ebc67c15ac00443d2a1f47142a704d.jpg)
∵DB平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD,
而∠OBD=∠ODB,
∴∠ODB=∠DBC,
∴OD∥BE,
而O为AB的中点,
∴OD为△ABC的中位线,
∴OD=
1
2AB=
1
2×4=2,
∴BE=4,则EC=4-3=1,
由AB是直径,所以∠ACB=90°,
∴AC=
42−32=
7,
∴AE=
(
7)2+12=2
2,
又∵∠EDC=∠ABE,
∴△EDC∽△EBA,
∴S△EDC:S△EBA=(
EC
EA)2=(
1
2
2)2=
1
8,
所以S△EDC:S四边形ABCD=1:7,
故选A.
如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证角GFC=角D
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA
如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于B,CO交⊙O交于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数.
如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC.BE是∠ABC的平分线,交AD的延长线于点E,交DC于点F.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图,等腰三角形ABC的腰AB 为直径画半圆O,交AC于E,交BC于D ,求证D是BC的中点
在四边形ABCD中,AB=DA,AD=BC,∠ADC的平分线交CB的延长线于F,∠ABC的平分线交AD的延长线于E.求证
如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证:BC=E
如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,
如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长
已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.
已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求