连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:53:46
连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa
(0<a<π/2),则AB长为
(0<a<π/2),则AB长为
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如图,设直角三角形边长AC=x,BC=y,AD=DE=EB=z 则有AB=3z
由余弦定理可知:CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cosA=(sina)^2 式1 cosA=x/3z (邻边比斜边)
CE^2=EB^2+BC^2-2EB*BC*cosB=(cosa)^2 式2 cosB=y/3z(邻边比斜边)
上两等式相加,代入数据则有:2z^2+x^2+y^2-2x^2/3-2y^2/3=1
再次化简:(x^2+y^2)/3+2z^2=1 根据勾股定理又知:x^2+y^2=AB^2=9z^2
3z^2+2z^2=1
解得 z=(根号5)/5
所以AB=3z=3*(根号5)/5
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/af/3afce1263a305da8c8ae8a790aef8c9c.jpg)
由余弦定理可知:CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cosA=(sina)^2 式1 cosA=x/3z (邻边比斜边)
CE^2=EB^2+BC^2-2EB*BC*cosB=(cosa)^2 式2 cosB=y/3z(邻边比斜边)
上两等式相加,代入数据则有:2z^2+x^2+y^2-2x^2/3-2y^2/3=1
再次化简:(x^2+y^2)/3+2z^2=1 根据勾股定理又知:x^2+y^2=AB^2=9z^2
3z^2+2z^2=1
解得 z=(根号5)/5
所以AB=3z=3*(根号5)/5
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/af/3afce1263a305da8c8ae8a790aef8c9c.jpg)
Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于
C是线段AB的一个三等分点,D是线段AB的中点,若AB的长为6.6cm,则CD的长为多少?
将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段bc,ac交与d,e两点,
如图(1),将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于
用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形.
已知三角形ABC与三角形ADE均为等腰直角三角形,∠ABC和∠ADE为直角,AB=BC,AD=DE,连接CE并取CE的中
如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为
如图,若c,d是线段ab的三等分点,且图中所有线段的长度和为60厘米,求线段ab的长
如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,:三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE
如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长
在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF,
如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP