三角形线段数量关系

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 21:03:51

如图，三角形abc中，ab=ac，∠a=100°，cd平分∠acb交ab于d，e为bc上一点，be=de。求证：bc=cd+ad

解题思路：根据角平分线的性质和全等三角形的判定定理即可证明其结论
解题过程：
证明：延长CD使CE=BC，连接BE，
∴∠CEB=∠CBE=

（180°-∠BCD）=80°，

∴∠EBD=∠CBE-∠ABC=80°-40°=40°，
∴∠EBD=∠ABC，
在CB上截取CF=AC，连接DF，
在△ACD和△FCD中，

，
∴△ACD≌△FCD（SAS），
∴AD=DF，
∠DFC=∠A=100°，
∴∠BDF=∠DFC-∠ABC=100°-40°=60°，
∵∠EDB=∠ADC=60°，
∴∠EDB=∠BDF，
∵∠EBD=∠FBD=40°，
在△BDE和△BDF中，

，
∴△BDE≌△BDF（ASA），
∴DE=DF=AD，
∵BC=CE=DE+CD，
∴BC=AD+CD．

线段数量关系用线段图表示下面数量关系数量关系和线段图三角形(线段的大小关系) 根据线段图把数量关系补充完整,并列方程. 当角c不等于90度 AD为三角形ABC的角平分线时线段AB.AC.CD有怎样的数量关系已知：BD、CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,试判断线段ME与MD之间的数量关系,并已知三条线段的长分别为a,b,c,如果它们能组成三角形,那么至少还需满足什么数量关系如图在三角形ABC和三角形ABD中,AE,AC分别是线段BC,BD的垂直平分线,试猜想角C,角D之间具有怎样的数量关系? 如图：点C,D,E分别是线段AB线段BC线段AD中点,则线段EC与线段AB之间的数量关系三角形的个数与增加的线段条数有什么关系? 如图.AD为三角形ABC的中线,M为AD的中点,CM交AB于P.试探究线段AP与AB的数量关系,并说明理由.