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已知AD,CD分别为三角形ABC的外角平分线,他们相交于点D,求证:∠D=90°-1/2∠B

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 18:54:21
已知AD,CD分别为三角形ABC的外角平分线,他们相交于点D,求证:∠D=90°-1/2∠B
已知AD,CD分别为三角形ABC的外角平分线,他们相交于点D,求证:∠D=90°-1/2∠B
∠CAD=1/2(180°-∠BAC)
∠ACD=1/2(180°-∠ACB)
∴∠CAD+∠ACD=180°-1/2(∠BAC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠B)=90°+1/2∠B
∴∠D=180°-(∠CAD+∠ACD)=180°-90°-1/2∠B=90°-1/2∠B
再问： ∠CAD+∠ACD=180°-1/2(∠BAC+∠ACB)，怎么来的？ 谢谢
如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角 如图,已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC. 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,AP,PC分别为△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,他们相交于点p,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D 已知在三角形ABC中 BO平分角ABC CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD CD相交于点D (1)求证角A=2角D 已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD 已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC 如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度? 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证：AD平分《角BAC