如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 05:05:39
如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cc/9ccfc79cb00897fd275d9c92857c20c9.jpg)
求:(1)tanC;
(2)图中两部分阴影面积的和.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cc/9ccfc79cb00897fd275d9c92857c20c9.jpg)
![如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知B](/uploads/image/z/19373590-46-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%EF%BC%8CO%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EAB%E3%80%81AC%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8ED%E3%80%81E%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OD%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5B)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/bf/3bfc9d23627584daff38f5c83e6dca13.jpg)
∵AB、AC分别切⊙O于D、E两点,
∴AD⊥OD,AE⊥OE,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
又∵∠A=90°,
∴四边形ADOE是矩形,
∵OD=OE,
∴四边形ADOE是正方形,
∴OD∥AC,OD=AD=3,
∴∠BOD=∠C,
∴在Rt△BOD中,tan∠BOD=
BD
OD=
2
3,
∴tanC=
2
3.
答:tanC=
2
3.
(2)如图,设⊙O与BC交于M、N两点,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/6f/d6f9c537813fd1c99e127d484f4a2572.jpg)
由(1)得:四边形ADOE是正方形,
∴∠DOE=90°,
∴∠COE+∠BOD=90°,
∵在Rt△EOC中,tanC=
2
3=
OE
CE,OE=3,
∴EC=
9
2,
∴S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=
1
4S圆O=
1
4π×32=
9
4π,
∴S阴影=S△BOD+S△COE-(S扇形DOM+S扇形EON)=
39
4−
9
4π,
答:图中两部分阴影面积的和为
39
4−
9
4π.
如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.
在三角形ABC中∠A=90°O是BC边上一点以O为圆心的半圆与AB、BC边相切于点D、E两点连接OD
(2013?钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
(2013•钦州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、B
如图,在△ABC中,∠A= 90度,O是BC边上一点,以o为圆心的半圆分别与AB,AC边相切于D,
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与B